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By Karpfinger C., Kiechle H.

ISBN-10: 3834808849

ISBN-13: 9783834808844

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Ein analoges Ergebnis erhalten wir auch für den Restklassenring K [ X ]/(h) für ein Polynom h: Der Restklassenring K [ X ]/(h) ist genau dann ein Körper, wenn das Polynom h irreduzibel ist, d. , h ist kein Produkt von Polynomen mit einem Grad ≥ 1. Mit diesem Ergebnis können wir weitere endliche Körper konstruieren. Etwas allgemeiner nehmen wir zunächst an, dass K ein Ring ist. 2 Polynome Polynome werden oftmals als formale Ausdrücke der Form an X n + · · · + a1 X + a0 in der Unbestimmten X eingeführt.

Man beachte, dass Dc = {(y, j) ∈ P × K ; f (y, j) = c} die Menge aller Klartext-Schlüssel-Paare ist, die durch die Verschlüsselungsfunktion f in den gegebenen Geheimtext c chiffriert werden. Wir nennen das Kryptosystem S = ( P, C, K, f , g) perfekt sicher, wenn die Ereignisse x × K und Dc für alle x ∈ P und c ∈ C unabhängig sind, d. h. wenn gilt p(( x × K ) ∩ Dc ) = p( x × K ) · p( Dc ) für alle x ∈ P , c ∈ C . Mithilfe der bedingten Wahrscheinlichkeit können wir dies im Fall p( Dc ) = 0 auch ausdrücken als p( x × K | Dc ) = p( x × K ) für alle x ∈ P , c ∈ C .

Das Entschlüsseln erfolgt, indem die Runden mit den jeweiligen Inversen der oben definierten Abbildungen rückwärts durchlaufen werden. 7] wird darüber hinaus eine Alternative beschrieben, die etwas leichter implementiert werden kann. 7 Rijndael Das AES-Verfahren wurde von J. Daemen und V. Rijmen entwickelt und unter dem Namen Rijndael veröffentlicht. Das ursprüngliche Rijndael-Verfahren ist allgemeiner als das AES-Verfahren. Für das Rijndael-Verfahren wurden mehrere mögliche Blocklängen, nämlich alle Vielfachen von 16 zwischen 128 und 256 Bit vorgeschlagen.

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by George
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