Robert Sauer's Einführung in die theoretische Gasdynamik PDF

By Robert Sauer

ISBN-10: 366201484X

ISBN-13: 9783662014844

ISBN-10: 3662014858

ISBN-13: 9783662014851

Wenn die Stromungsgeschwindigkeit eines Gases klein ist im Ver gleich zur Schallgeschwindigkeit, kann guy das gasoline als inkompressibel betrachten. Die Aerodynamik fallt bei dieser Idealisierung, welche die mathematische Behandlung wesentlich vereinfacht, mit der Hydro dynamik der Fliissigkeiten zusammen. Wir werden sehen, daB der durch Vernachlassigung der Kompressibilitat des Gases in der Kontinuitats gleichung hervorgerufene Fehler kleiner als 1 % bleibt, wenn die Stro mungsgeschwindigkeit etwa 1/7 der Schallgeschwindigkeit des Gases nicht iibersteigt. Bei groBeren Geschwindigkeiten, d. h. bei Zunahme des Verhaltnisses der Stromungsgeschwindigkeit zur Schallgeschwindig keit, wird der EinfluB der Kompressibilitat auf den Stromlinienverlauf immer starker und nach Dberschreitung der Schallgeschwindigkeit treten vollig neue Erscheinungen auf. Storungen breiten sich dann nicht mehr in das ganze Stromungsfeld aus, sondern nur in ein sich stromabwartB erstreckendes Teilgebiet, und zu den stetigen Geschwindigkeits-, Dichte-, Druckanderungen usw. kommen gewisse unstetige Zustandsanderungen, die sogenannten "VerdichtungsstoBe" hinzu. Der mathematische Grund fUr dieses wesentlich verschiedene Verhalten der "UnterschalI"- und "Dberschallstromungen" liegt darin, daB die Differentialgleichungen im Unterschallgebiet ebenso wie bei den inkompressiblen Medien yom ellip tischen, im Dberschallgebiet dagegen yom hyperbolischen Typus sind. 1m vorliegenden Buch werden fUr die Aerodynamik der "kompres siblen Stromungen," die guy kurz als "Gasdynamik" zu bezeichnen pflegt, die grundlegenden theoretischen Zusammenhange behandelt und die fiir die Praxis wichtigsten mathematischen Theorien und numerischen Berechnungsmethoden entwickelt. Zur Vereinfachung werden hierbei einige einBchrankende Voraussetzungen getroffen, insbesondere: a) Vernachlassigung der Reibung und Warmeleitfahigkeit des stro menden Gases, b) Vernachlassigung der Schwerkraft und sonstiger auBerer Krafte.

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D. 161-178. 4* 52 Linearisierte Stromung. r~of -_~ f3r ein und erhalten dabei ~Ir~of f{J'=Lt ,-fi! lofz)dZ; O die untere Grenze z = O entspricht der veranderlichen oberen Grenze e = X - jJr, die veranderliche obere Grenze z = ~(t ~o\ __~ der festen . f3r unteren Grenze e = O. Wenn wir nunf(e) = O fiir e < O voraussetzen, konnen wir das e-Integral bis e -+- - 00 und demgemaB das z-Integral bis z -+00 erstrecken und haben dann die Integraldarstellung mit konstanten Grenzen + 00 1 ( f{J' = 4n - ~of z) dz .

N. B. MOORE: Trans. Amer. 8oc. mech. Engr. (Juni 1932). - TSIEN, 8HUE-8HEN: J. Aeron. 480-483. - "Ober Ver besserung der Naherungen vgl. M. D. 161-178. 4* 52 Linearisierte Stromung. r~of -_~ f3r ein und erhalten dabei ~Ir~of f{J'=Lt ,-fi! lofz)dZ; O die untere Grenze z = O entspricht der veranderlichen oberen Grenze e = X - jJr, die veranderliche obere Grenze z = ~(t ~o\ __~ der festen . f3r unteren Grenze e = O. Wenn wir nunf(e) = O fiir e < O voraussetzen, konnen wir das e-Integral bis e -+- - 00 und demgemaB das z-Integral bis z -+00 erstrecken und haben dann die Integraldarstellung mit konstanten Grenzen + 00 1 ( f{J' = 4n - ~of z) dz .

N. B. MOORE: Trans. Amer. Soc. Mech. Eng. (Juni 1932). - TSIEN, SHUE-SHEN: J. Aeron. Sciences 5 (1938), S. 480-483. 507-518. allelen 56 Linearisierte Stromung. szissen ţi = 0, ţ2' ţ3' ... 31). Analytiseh heiBt dies, daB f(ţ), m(ţ) dureh Uberlagel'ung der Linearfunktionen mi = (ţ - ţi) m~ m 2 = (ţ - ţ2) m~ fl = (ţ- ţl)f{, f2= (ţ- ţ2)f~, f3= (ţ- ţ3)f~, m 3 = (ţ- ţ3)m~ fur ţ> ţi' fur ţ> ţ2' fUr ţ> ţ3' entstehen mit den noeh unbestimmten Konstanten f~ bzw. 53 ein konisehes Stromungsfeld dar. Naeh Gl.

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by Donald
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